Matemáticas = la fórmula de la especie

¿De qué tenemos que preservar o proteger a la humanidad? En esta época escuchamos hablar constantemente sobre las amenazas de la inteligencia artificial, alimentadas por una narrativa de ciencia ficción que ha logrado instalar un escenario de cataclismo sobre el futuro cercano, bien nutrido por predicciones políticas que vislumbran una completa pérdida por parte de nuestra especie del dominio del orden mundial. Por lo mismo, los seres humanos deberíamos inclinarnos hacia la conservación de la especie, en el sentido de la antropología biológica.

Sin embargo, tanto por mi falta de idoneidad como por un escepticismo bien fundado, abordaré en estos párrafos una dirección distinta.

La ciencia y la matemática son dos de los pilares fundamentales en los que se sustenta la tecnología que cristaliza a la inteligencia artificial. Desde sus orígenes, en los albores de las ciencias de la computación, con los aportes de David Hilbert, Kurt Gödel, Alan Turing y John von Neumann, entre otros, la matemática ha hecho una gran contribución. Esto a través de las potentes herramientas de la lógica, la complejidad, la optimización, la Teoría de Grafos, los métodos estadísticos y, recientemente, con la topología, las aproximaciones estocásticas y el análisis numérico, entre otras de sus múltiples áreas de desarrollo. No obstante, el propósito es proponer una reflexión acerca de la capacidad de esta disciplina para preservar una noción de humanidad que, si bien no se refiere a la dominación del mundo ni al reemplazo de labores y su impacto en el ámbito laboral y, por tanto, de orden social, se refiere a características propias de lo humano y que pueden ser relevadas por la misma práctica de esta bella disciplina del pensamiento.

CONSERVAR NUESTRA ESENCIA

La propuesta es que la matemática nos permite preservar nuestra humanidad, en el sentido de mantener algunas características propias del hombre, como son la capacidad de abstracción, razonamiento y, sobre todo, para regocijarse con el resultado y el proceso de la búsqueda de la verdad.

Antropólogos, historiadores modernos y algunos autores superventas mundiales como Jared Diamond y Yuval Noah Harari, proponen evidencia de que la característica que convirtió a los Homo sapiens en la especie dominante sería la cualidad de colaborar y cooperar, a gran escala, en dimensiones completamente distintas a las posibilidades que tienen otras especies. Además, esta inusual capacidad se diferencia por la facultad de la “abstracción”. Esto es, reconocer intelectualmente lo esencial de una situación y convertirlo en una idea o concepto.

Al ser desprovistas de sus particularidades irrelevantes, estas ideas se pueden mezclar, procesar e interactuar con otras de origen diverso, dando lugar al poderoso proceso de “razonamiento”, el que, por medio de sus métodos lógicos y de argumentación correcta, permiten avanzar en el conocimiento y la verdad. La “abstracción”, por ejemplo, crea pensamientos que van más allá de lo doméstico y tangible, como el concepto de nación, humanidad, la ética, entre otros aspectos. Tales construcciones intelectuales son una herramienta sofisticada de intercambio y colaboración que no requiere de tratos entre individuos y que posibilita interacciones masivas, alineadas con objetivos a gran escala, aún entre miembros de la especie que no se conocen. Por supuesto, no es afán de este párrafo desconocer que muchas veces estas interacciones asociadas a ideas abstractas han conducido a buena parte de la población mundial a procesos de miseria y sufrimiento, por tanto, deshumanizantes. La matemática funda sus métodos y mucho de su asombroso éxito en estos dos atributos de lo humano (razonamiento y abstracción).

Una de las primeras y más potentes manifestaciones de la abstracción en esta disciplina es el concepto de número. Que una pareja de orangutanes, así como nuestras manos y las caras de una moneda sean asociadas al mismo símbolo y equivalencia –2– ha permitido la construcción de un lenguaje universal: los sistemas numéricos. Ellos dieron lugar a impulsos únicos en el comercio, las políticas públicas, la tecnología en todas sus etapas, entre otros ámbitos. Ejemplos de “abstracción” se extienden hasta la misma concepción de grafo, que es una construcción teórica de nodos interconectados que nacen de una experiencia del gran Leonhard Euler, en la ciudad de Königsberg (hoy parte de Rusia), en 1730, y que permiten modelar interacciones sociales en grandes redes, optimizar procesos de transporte en ciudades congestionadas, resolver complejos problemas en cadenas logísticas. Todas son actividades que llevan actualmente la etiqueta de las más conocidas expresiones de la inteligencia artificial (Google, Facebook, Amazon, Waze, entre otras).

NO PERDER EL ASOMBRO

La tercera característica humanizante de la matemática es “el asombro”, el que relacionamos, en contraposición a un atributo de utilidad, con la experiencia estética de esta disciplina. El regocijo de acercarse a la verdad es una experiencia sublime, que ocurre en nuestra conciencia y, por tanto, nos hace sentir únicos, humanos. No se trata de que seamos más rápidos, mejores o peores que otro humano o que alguna máquina en llevar a cabo el proceso intelectual, sino la experiencia de llevarlo en nuestra propia conciencia. Para ejemplificar el fenómeno del “asombro” en este preciso momento de lectura, le invito a imaginar que corta por la mitad la hoja de papel y que luego de apilar las mitades, repite el proceso de corte a la mitad otras 41 veces. ¿Puede estimar la altura que tal pila de papel alcanzaría? El resultado es lo mismo que multiplicar 42 veces por 2 un espesor de 0,1 milímetros, lo que, hechas las estimaciones, es algo así como 400.000 kilómetros. La Luna orbita a la Tierra a una altura un poco inferior que esta cantidad. Para ser honesto, la primera vez que hice la cuenta ni siquiera imaginé un resultado de este alcance. Hoy es el ejemplo típico que utilizo para evidenciar la potencia del crecimiento exponencial.

Un segundo ejemplo de esta naturaleza asombrosa de la matemática y, por cierto, desprovisto de utilidad inmediata, es la siguiente situación: imagine que con una cuerda suficientemente larga rodea toda la Tierra a lo largo del Ecuador, bien ceñida a la superficie terrestre. Tal cuerda tendría un largo aproximado de 40.000 kilómetros. Luego, imagine que corta la cuerda y añade un trozo de cuerda de 1 metro de longitud y que extiende uniformemente en toda su circunvalación este nuevo cinturón terrestre. ¿Puede estimar en cuánto se ha separado la cuerda de la superficie terrestre? Poco relajo cabría esperar cuando uno compara los 40.000 kilómetros con un humilde trozo de un metro. Haciendo memoria de la famosa fórmula del perímetro de un círculo y su relación con el enigmático número Pi (3,141592…), obtendrá una inesperada separación de casi 16 centímetros.

“ES ESTÚPIDO COMPETIR CON UNA MÁQUINA”

Si queremos competir con una máquina por ver quién es más rápido y preciso detectando un tumor al mirar una resonancia magnética, o bien, en la tarea de revisar miles de minutos de grabación de cámaras de seguridad para encontrar evidencia de un robo, o en la atención que podemos poner al conducir un automóvil equipado con millones de sensores inteligentes, entre otros ejemplos, una máquina equipada con inteligencia artificial lo hará muchísimo mejor que nosotros. Lo hará mejor pues fue creada por nuestra propia inteligencia, como un emprendimiento colectivo de miles de años. No debiésemos preocuparnos por esto. En palabras más duras, este tema es abordado por Jack Ma, el histriónico fundador del imperio económico chino Alibaba, quien en una reciente conferencia declaró: “(…) es estúpido competir contra un computador en  el ajedrez, así como era estúpido competir contra un auto en una carrera (…)”.

Lo que no nos puede pasar es la renuncia a ser humanos, a alegrarnos, a sentir y a asombrarnos. No  podemos renunciar a razonar ni a abstraer. La matemática, además de constituir el pilar de la nueva tecnología, se nos presenta también como una fuente extraordinaria de experiencias humanizantes ligadas a la abstracción, al razonamiento y al asombro.